El Efecto Mpemba

¿Sabías que el agua fría no hierve más rápido que el agua caliente, pero el agua caliente se congela más deprisa que el agua fría?

A pesar de que, a simple vista, este fenómeno parece atentar contra el sentido común, esto es realmente cierto, pero funciona solo en determinadas circunstancias.

Por lo tanto, si metemos en el congelador agua a 5 grados y agua a 50 grados, el agua a 5 grados se congela antes que el agua a 50 grados.

Para entender el por qué, hay que entender las causas principales:

1 - El agua más caliente se evapora más.
2 - Cuanto más caliente está un líquido, menos gases disueltos le quedan y los gases dificultan la congelación.

Imaginemos que metemos en el congelador un vaso de agua a 80°C que tarda 10 minutos en congelarse. Por otro lado, tenemos otro vaso de agua a 95ºC; podemos suponer que el segundo se congelará en un tiempo igual a lo que tarde en disminuir su temperatura a 80ºC, más los 10 minutos de congelación.

¿Es esto cierto? No del todo... La explicación radica en el cambio de las condiciones del agua al pasar de 95ºC a 80ºC.

Contrario a lo que es fácil de suponer, que cuando el agua más caliente alcance la misma temperatura que la de la otra en su inicio, debería comenzar el proceso de congelación de 10 minutos, esto no es así, ya que la disminución de 15ºC del agua más caliente produce un cambio en la masa, es decir el agua más caliente pierde más masa por evaporación, tiene cambios en el gas y la pureza del agua, entre otras cosas, que afectan a la velocidad de congelación de la misma.

Si se pone plástico encima de los vasos para evitar la evaporación, se sigue congelando antes el vaso más caliente, pero ahora con menos diferencia. La causa radica en la mayor convección interna del vaso más caliente, que favorece la transferencia de calor al congelador.

A este fenómeno se le conoce como el Efecto Mpemba.

Relación entre Pi y la serie de Fibonacci

¿Sabía que existe una relación entre el numero Pi y la serie de Fibonacci?

Recordemos la serie de Fibonacci:

Aquí algunos elementos de la serie de fibonacci:

Ahora veamos la siguiente igualdad:

Si observamos los denominadores que aparecen en cada una de las fracciones Son los términos de la sucesión de Fibonnaci para cierta posición de k impar comenzando por F₃ = 2, es decir comenzando por la posición numero 3,

Para obtener, por ejemplo, una aproximación de Pi con 10 cifras necesitamos sumar los primeros 27 términos de esta serie, despues despejar el cuatro para que quede multiplicando a la suma de los primeros 27 terminos y obtendríamos 3.14159265357, mientras que el valor de Pi redondeado al mismo número de cifras significativas es 3.14159265359.

Conforme aumentemos el número de términos que sumamos la aproximación será mucho mejor.

Realmente es sorprendente que se pueda hacer alguna relación entre cosas tan diferentes por medio de una formula tan simple y diferente a los otros 2 conceptos.

Más información sobre el numero pi click aqui.

Más información sobre la serie de Fibonacci click aqui.

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